在直角三角形ABC中,角C是90度,AC=BC,D是斜邊AB上任意一點AE垂直CD于E,BF垂直CD交CD的延長線于F,CH垂直AB于H,交AE于G求證：BD=CG

熱心網友

證明CB=CA(你說的)角ＨＣＡ＝角ＣＢＡ＝４５（你應該知道）角ＣＡＥ＋角ＦＣＡ＝角ＢＣＡ角ＢＣＦ＋角ＦＣＡ＝角ＢＣＡ角ＢＣＦ＝角ＣＡＦ所以了三角形ＢＣＤ全等三角形ＣＡＧＢＤ＝ＣＧ了

熱心網友

(若只是求證BD=CG，已知條件中“BF垂直CD交CD的延長線于F”是多余的)因為△ABC是等腰直角三角形；CH⊥AB，所以∠CBD=∠ACG=45°因為AE⊥CD；CH⊥AB，所以∠CDB=∠EGH=∠AGC；又因CB=CA所以△CBD≌△ACG BD=CG