13.設(shè){an}是正項等比數(shù)列，bn=1/n[lga1+lga2+…+lg(kan)],若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，則K的值為（ ）。

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設(shè){an}是正項等比數(shù)列，bn=1/n[lga1+lga2+…+lg(kan)],若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，則K的值為（ ）。 設(shè)an=aq^(n-1),a,q＞0bn=1/n[lga1+lga2+…+lg(kan)]=[lgk+lga+lg(aq)+lg(aq^)+....+lg(aq^(n-1))]/n=[lgk+nlga+(n(n-1)/2)lgq]/n=lgk/n+lga+(n-1)lgq/2∵數(shù)列{bn}為等差數(shù)列∴b(n+1)-bn=lgk[1/(n+1)-1/n]+lgq/2=-lgk/[n(n+1)]+lgq/2為常數(shù)----〉lgk=0,k=1

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好題

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題目寫錯了吧？！