計劃修建某段高速公路，現有甲、乙兩個工程隊可以考慮：若兩隊合做，24天可做完，需費120萬元；若甲單獨做20天后，剩下工程由乙做，還需40天才能完成，這樣費用110萬元，問：1.甲、乙隊單獨完成這項工作，各需多少天？2.甲、乙隊單獨完成這項工作，各需要費用多少萬元？

熱心網友

計劃修建某段高速公路，現有甲、乙兩個工程隊可以考慮：若兩隊合做，24天可做完，需費120萬元；若甲單獨做20天后，剩下工程由乙做，還需40天才能完成，這樣費用110萬元，問：1.甲、乙隊單獨完成這項工作，各需多少天？設甲隊單獨完成需x天，乙隊單獨完成需y天24/x+24/y=120/x+40/y=1---x=30,y=120∴甲隊單獨完成需30天，乙隊單獨完成需120天2.甲、乙隊單獨完成這項工作，各需要費用多少萬元？設甲隊每天需x萬元，乙隊每天需y萬元24x+24y=120 x+y=520x+40y=110 x+2y=5.5---x=4.5,y=0.5∴甲隊單獨完成需30*4.5=135萬元，乙隊單獨完成需120*0.5=60萬元

熱心網友

回答如下：不妨設甲乙每天的修建公路的工程量分別為X和Y，甲乙每天的費用開支分別為A和B。1：列如下方程組：①24X+24Y=1②20X+40Y=1聯立解得X=1/30，Y=1/120。因此，甲、乙隊單獨完成這項工作，各需30天和120天。2：同理可列如下方程組：③A+B=5④20A+40B=110聯立解得A=4.5,B=0.5。因此，甲、乙隊單獨完成這項工作，各需要費用為30×4.5=135萬元，120×0.5=60萬元。