x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)左右焦點為Ｆ１，Ｆ２，點Ｐ在雙曲線右支上，且ＰＦ１＝４ＰＦ２，則離心率e的最大值是多少？

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x^/a^-y^/b^=1(a0,b0)左右焦點為Ｆ１，Ｆ２，點Ｐ在雙曲線右支上，且ＰＦ１＝４ＰＦ２，則離心率e的最大值是多少？設(shè)P坐標(biāo)為（x0,y0）(x0≥a)Ｐ到左準(zhǔn)線的距離=x0+a^/c=x0+a/e=|PF1|/e---|PF1|=ex0+aＰ到右準(zhǔn)線的距離=x0-a^/c=x0-a/e=|PF2|/e---|PF2|=ex0-a|PF1|=4|PF2|,ex0+a=4ex0-4a----3ex0=5a----e=(5/3)(a/x0)≤5/3∴離心率e的最大值是5/3