一個半圓AB是直徑（從左往右標字母）OC是垂直于直徑的半徑DE是垂直于半徑且平分它的弦（從左往右標字母）求正： 2倍角ABD=角DBC

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一個半圓AB是直徑（從左往右標字母）OC是垂直于直徑的半徑DE是垂直于半徑且平分它的弦（從左往右標字母）求正： 2∠ABD=∠DBC 如圖：∵DE⊥OC∴△ODP中，∠OPD=90°又∵OP=OC/2=OD/2----∠ODP=∠1+∠3=30°DE∥AB---∠AOD=∠ODP=30°---弧AD=30°====∠ABD=15°∠DBC=(弧AC-弧AD)/2=(90°-30°)/2=30°=2∠ABD證畢

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一個半圓AB是直徑（從左往右標字母）OC是垂直于直徑的半徑DE是垂直于半徑且平分它的弦（從左往右標字母）求證： 2∠ABD=∠DBC 證明:連接:CE∵ 在△CEP和△ODP中 PC=OP ,DP=PE ，∠OPD=∠CPE=90°∴△CEP和△ODP全等∴∠PDO=∠PEC又∵∠DBC=∠PEC(等弧對等角) ∠AOD=∠ODP (因為DE∥AB,內錯角相等)∴ ∠AOD=∠DBC又∵∠AOD=2∠ABD∴ 2∠ABD=∠DBC證畢