若直線y=kx+2與雙曲線x^2-y^2=6的右支有兩個不同的交點，求k的取值范圍．

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樓上過程有錯誤：把y=kx+2代入x^-y^=6,得到(1-k^)x^-4kx-10=0......(1)原題轉(zhuǎn)化成為 k在何種情況下(1)有二不等正數(shù)根?為此必須(1)有二不等實根; 二根之積、之和都是正數(shù).于是得到不等式組:1,△=16k^+40(1-k^)=-8(3k^-5)0--- k^ -√5/30-------------- k^1--------- x13,x1+x2=4k/(1-k^)0-------------- (1 x<-1 0

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樓上過程有錯誤：把y=kx+2代入x^-y^=6,得到(1-k^)x^-4kx-10=0......(*)原題轉(zhuǎn)化成為 k在何種情況下(*)有二不等正數(shù)根?為此必須(*)有二不等實根; 二根之積、之和都是正數(shù).于是得到不等式組:1,△=16k^+40(1-k^)=-8(3k^-5)0------k^0-----------------k^13,x1+x2=4k/(1-k^)0---(1k<0解之得到 -√15/3

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把y=kx+2代入x^2-y^2=6,得到(1-k^2)x^2-4kx-2=0......(*)原題轉(zhuǎn)化成為 k在何種情況下(*)有二不等正數(shù)根?為此必須(*)有二不等實根; 二根之和;積都是正數(shù).于是得到不等式組:1,△=16k^2+8(1-k^2)=-8(k^2-1)02,x1+x2=4k/(1-k^203,x1x2=-2/(1-k^2)0解之得到 -1

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將y=kx+2代入x^2-y^2=6(1-k^2)x^2-4kx-10=0交于兩點，則該方程DEL0，且1-k^2不為0 可得：1