橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)離心率是3/5,若將這個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后,所得新橢圓準(zhǔn)線方程是y=16/3,則原橢圓的方程是多少

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橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0)離心率是3/5,若將這個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后,所得新橢圓準(zhǔn)線方程是y=16/3,則原橢圓的方程是多少 旋轉(zhuǎn)前后，焦點(diǎn)到橢圓的中心距離不變 且橢圓的大小不變 。新的橢圓的準(zhǔn)線為：b^2/c= (16/3) ,則(a2)^2=4^2-3^2=7b2=4解得：a=b2=4 ,b=a1=7^(1/2)所以原橢圓為：x^2/4^2 +y^2/7 =1

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橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0)離心率是3/5,若將這個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后,所得新橢圓準(zhǔn)線方程是y=16/3,則原橢圓的方程是多少 旋轉(zhuǎn)前后，準(zhǔn)線到焦點(diǎn)的距離不變所以原橢圓的準(zhǔn)線為：x=c+ (16/3) ,則c/a = 3/5(a^2/c) =c+ (16/3)解得：a= 5 ,c=3 所以b=4所以原橢圓為：(x/5)^2 +(y/4)^2 =1