已知（2x－3）^4＝a1x^4＋a2x^3＋a3x^2＋a4x＋a5求a2+a3請給出詳細的解答步驟，特別是此時x的值。

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已知（2x－3）^4＝a1x^4＋a2x^3＋a3x^2＋a4x＋a5求a2+a3請給出詳細的解答步驟，特別是此時x的值。當x=1時，(-1)^4=1=a1+a2+a3+a4+a5當x=-1時，(-5)^4=625=a1-a2+a3-a4+a5以上兩式相減：2(a2+a4)=-624∴a2+a4=-312

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(2x-3)^4=(4x^2-12x+9)^2=16x^4+144x^2+81-96x^3+72x^2-216x=16x^4-96x^3+216x^2-216x+81.對比系數得到a2=-96; a4=-216所以 a2+a4=-312.

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解：（2x－3）^4＝16x^4-96x^3+216x^2-216x+81 ∵（2x－3）^4＝a1x^4＋a2x^3＋a3x^2＋a4x＋a5 ∴16x^4-96x^3+216x^2-216x+81=a1x^4＋a2x^3＋a3x^2＋a4x＋a5 ∴a1=16,a2=-96,a3=216,a4=-216,a5=81 ∴a2+a3=-96-216=-312

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（2X-3)^4=(4X*X-12X+9)*(4X*X-12X+9)從上式可以看出，X^4的項，只能是4X*X*4X*X,從題中的等式可知：a1=16從上式可以看出，常數項，只能是9*9,從題中的等式可知：a5=81從上式可以看出，X的項，只能是-12*9*X-12*9X,從題中的等式可知：a4=-216當x=1時，題中的等式可變化：1＝a1+a2+a3+a4+a5a2+a3=1-a1-a4-a5=1-16+216-81=120

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（2x－3）^2=4x^2-12x-9（2x－3）^4=(4x^2-12x-9)^2=16x^4-96x^3-216x^2-216x+81a2+a3=-96-216=-312

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（2x－3）^4＝16x^4-96x^3＋216x^2-216x＋81好象沒有什么過程，就是展開運算，多項式相乘。