例題： 若任意實(shí)數(shù)X均滿足不等式：2MX+1>9X,求4M^2-32M+7的值。 解 原不等式可化為（2M-9）X+1>0 當(dāng)2M-9>0 即M>9/2 時(shí)不等式之解與題意不符 當(dāng)2M-9<0 即M<9/2 時(shí)不等式之解與題意亦不符 。。。。。。。。 上述分析我不理解，敬請指教！

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本題只要用特殊值法就可以搞明白.不等式2MX＋19X中X是任意的實(shí)數(shù),即X可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù),也可以是0.因不等號的左邊有一個＋1,它對不等號的兩邊的大小起著作用;當(dāng)M9/2時(shí), 即M可以是9/2的任意正數(shù),可令M=5而這時(shí),若X9×(－1)即: －9－9顯然這是不可能的;(2)當(dāng)M<9/2時(shí),即這時(shí)M可以是<9/2的任意實(shí)數(shù),可令M為一個特值,再令X等于一個特值,同樣可用特殊值予以說明.所以本題中的M值應(yīng)是M=9/2,只有這樣,才能保證X為任意實(shí)數(shù)時(shí),不等式都成立

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不等式2mx+19x是x的一元一次不等式，標(biāo)準(zhǔn)形式是(2m-9)x-1.這樣的不等式在一次項(xiàng)系數(shù)不是零的情況下，都不是全體實(shí)數(shù)。只有在一次項(xiàng)系數(shù)等于零，且常數(shù)項(xiàng)小于零時(shí)才發(fā)生。就是1)當(dāng)2m-90時(shí) x-1/(2m-9)【只是比一個負(fù)數(shù)大的實(shí)數(shù)——不是全體實(shí)數(shù)】 2)當(dāng)2m-9m=9/2時(shí) 0*x-1對一切實(shí)數(shù)都成立。【這才符合題意】

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因?yàn)椤叭我鈱?shí)數(shù)X”均滿足不等式：2MX+19X所以： 當(dāng)2M-90 即M9/2 時(shí)，不等式解為: X -1/(2M-9)。這表明，X 9X 不成立。這與題意相矛盾。 同樣，2M-99X所以：M = 9/2 4M^2-32M+7 = 56

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可能你對任意實(shí)數(shù)X這個概念不理解,換句話說不管X怎么改變,不等式2MX+19X都是成立的.2MX+19X,花簡（2M-9）X+10而做為2M-9,無非3種情形1)若2M-90,比如我們可以取M=9,次時(shí)不等式（2M-9）X+1=9X+10,X-1/9與任意實(shí)數(shù)X矛盾2)同理若2M-90,X0,對任意實(shí)數(shù)X都是符合的4M^2-32M+7 = 56