已知 ：實(shí)數(shù) a,b,c,d,p,q滿足關(guān)系ab+cd=2pq 證明：若ac≧p2 >0 則bd≦q2
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因?yàn)椋篴b+cd=2pq 平方：4(p^2)(q^2) = [(ab)^2 + (cd)^2] + 2abcd = 2abcd + 2abcd = 4abcd即： p^2 * q^2 = abcd = (ac)*(bd) ...(1)又有: ac ≧ p^2 0 ...(2)由(1)(2), 有: bd ≦ q^2證畢
已知 ：實(shí)數(shù) a,b,c,d,p,q滿足關(guān)系ab+cd=2pq 證明：若ac≧p2 >0 則bd≦q2
因?yàn)椋篴b+cd=2pq 平方：4(p^2)(q^2) = [(ab)^2 + (cd)^2] + 2abcd = 2abcd + 2abcd = 4abcd即： p^2 * q^2 = abcd = (ac)*(bd) ...(1)又有: ac ≧ p^2 0 ...(2)由(1)(2), 有: bd ≦ q^2證畢