一個凸多面體的頂點數為20，則它的各面多邊形的內角和為A.5400度 B.6480度 C.7200度 D.7920度

熱心網友

點+面=線+2 這個是歐拉公式.假定這個多面體由三角形構成. 由于每個線屬于兩個面,所以每個面有3/2條獨立線.所以:20 + 面 = 面*3/2 +2, 解得 面=36個, 所以內角和為36*180=6480. B正確.如果由四邊形構成, 則每個面有2個獨立線.20 + 面 = 面*2 +2, 面=18 , 所以內角和=18*360=6840. B正確.由于有20個頂點的多面體有無數種, 可能有多種多邊形構成. 無法一一驗證,因此可以認定就是B了.