在內壁光滑的平底試管內放一個質量為1克的小球，試管的開口端加蓋并與水平軸O連接，試管底與O軸相距5厘米，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動，求：（1）轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？（2）轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現小球與試管底脫離接觸的情況？（g取10）

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（1）在最高點時；FN為最小值：列方程：FN小+mg=mw2R （1）在最低點時；FN為最大值：列方程：FN大-mg=mw2R （2）FN大=3FN小 （3）聯立（1）、（2）、（3）解得w=√2g/R=10√2rad/s（2）當試管轉到最高點時；小球的向心力小于重力時；小球將脫離試管。所以：mg=mw2R 解得w=√g/R =10 rad/s即當小球的角速度w〈10rad/s時，小球將脫離試管。