已知A，B，C是角ABC三邊的長，那么方程CX的平方+（A+B）X+四分之C=0的根的情況是

熱心網友

解：因為關于X的一元二次方程CX^2+（A+B）X+C/4=0的判別式為Δ=(A+B)^2-4*C*(C/4)=(A+B)^2-C^2=(A+B+C)(A+B-C),又因為A0,B0,C0,A+BC(三角形的任兩邊之和大于第三邊)，所以(A+B+C)(A+B-C)0,即判別式Δ0.所以，關于X的一元二次方程CX^2+（A+B）X+C/4=0有兩個不相等的實數根.

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CX^2+（A+B）X+C/4=0判別式＝（A+B）^2－C^2＝（A＋B＋C）（A＋B－C）0，有兩個不等實根同時兩根積＝1/4