線段xy滿足(x^2+y^2):xy=13:6則x:y=?(a+b):c=(b+c):a=(c+a):b=k則直線y=kx=k一定經過的象限是A.1,2,3B.2,3,4C.2,3D.1,4詳細

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1.(x^2+y^2):xy=13:6---6x^2+6y^2=13xy---6x^2-13xy+6y^2=0---(2x-3y)(3x-2y)=0---2x=3y;or 3x=2y---x:y=3:2or2:32.(a+b):c=(b+c):a=(c+a):b=k---a+b=ck...(1);b+c=ak...(2);c+a=bk...(3).(1)+(2)+(3):2(a+b+c)=k(a+b+c)---(a+b+c)(k-2)=0---a+b+c=0;or k=2.a+b+c=0---a+b=-c---(a+b)/c=-1---k=-1k=-1:y=-x-1,直線過ii;iii;iv象限.當選B.k=2:y=2x+2,直線過i;ii;iii象限.當選A.綜合以上兩點,可以說必定過第二,三象限.故選C.

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解：(1) 6x2+6y2=13xy (2x-3y)(3x-2y)=0 所以x:y=2:3 或 3:2 (2)a+b=ck b+c=ak c+a=bk b-c=(c-b)k b-a=(a-b)k 所以就有K=-1或 a=b=c k=2

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（1），為2：3或3：2，兩個答案