已知菱形兩條對角線長的乘積恰好等于它的一條邊長平方的根號2倍，則菱形的一個銳角是多少度？
熱心網友
對角線的乘積等于面積得2倍邊長乘高等于面積 所以邊長的平方的根號2倍等于底乘高所以高等于邊長的2分之根號2倍設 邊長為a則邊上的高為2分之根號2a勾股定理得另一邊等于高所以菱形的一個銳角頂角為45度
熱心網友
我算得 a=2,b=2 菱形為正方形 每個角都是直角
熱心網友
設一條對角線長x,另一條為y,根據菱形對9角線互相垂直，可知邊長為二分之根號下x^2+y^2即有xy=根號2乘以(x^2+y^2)/4方程兩邊同除以xy,并令x=1,加以整理得 y+1/y= 2倍的根號2用韋達定理即可得到y的值，x與y的比值知道，就不難求出角度
熱心網友
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