一小球從距地面一定高度的P點以某初速度被水平拋出時初動能為Ek，當小球運動至豎直標桿MN時已具有動能為2Ek如果該小球從P點水平拋出的初速度增為原來的2倍，若不計空氣阻力，如圖所示，則這次小球至豎直標桿MN時具有的動能是

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解：第二次水平拋出的速度是第一次的2倍：V2=2V1第二次小球到達豎直標桿所用時間是第一次的二分之一：t2=t1/2設第二次在豎直方向下降的距離是第一次下降的n倍，則n=(gt2t2/2)/(gt1t1/2)=1/4第二次的動能增加量為第一次的1/4:```△Ek=Ek/4第二次小球的出動能為原來的V2V2/V21V1=4倍第二次小球至豎直標桿MN時具有的動能是：4Ek+Ek/4=4.25Ek

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初速度為原來2倍時初動能是4EK,而小球碰竿所下降的高度是原來的一半,即勢能轉化的動能是原來的一半0.5Ek,所以小球至桿時動能為4.5Ek

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圖像