大樓1，2樓間有一個正以恒定速度向上運動的自動扶梯，某人以相對速度v沿梯從一樓向上跑，數得樓梯有N1級，到二樓后他又反過來以相對梯的速度v沿梯向下跑至一樓，數得梯子有N2級，那么自動樓梯實際為多少級？

熱心網友

自動樓梯實際為2N1N2/（N1+N2）級設自動樓梯的速度為V0，樓梯每一級的長度為X。則上樓梯時的時間為N1X/V，絕對速度為V+V0，則上樓梯時的時間為N2X/V，絕對速度為V-V0，且樓梯的長度不變 則有： （V+V0）*N1X/V=（V-V0）*N2X/V解得：V0=（N2-N1）V/（N1+N2）將V0帶入N1X/V，樓梯的長度為：2N1N2X/（N1+N2）所以樓梯的級數為 2N1N2X/（N1+N2）/X=2N1N2/（N1+N2）

熱心網友

　　不懂。

熱心網友

設扶梯速度為v0v0*N1/v+N1=v0*N2/v+N2則階數N=v0*N1/v+N1