設函數f(x)=1-2a-2acosx-2sinx^2的最小值g(a)，a∈R1:求g(a)2：求使g(a)=1/2的a的值及此時f(x)的最大值

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f(x)=2cosx^2-2acosx-2a-1 配方 f(x)=2(cosx-1/2a)^2-1/2a^2-2a-1(1)分類討論當1/2a2時,最小值在cox=1時取到,這時化為1-4a(2) g(a)=1/2只有兩種可能,因為a2時,1-4a=1/2 a=1/8,不在范圍之內,舍去.當a=1時,原式化為2(cosx-1/2)^2-5/2,這時最大值應該在遠離對稱軸的一端,即cosx=-1,最大值為2