如果（a+1）2是a3-a2-5a+m多項式的一個因式，則m的值是多少？ （請給出詳細的過程！）

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解： 右式含有3次方，所以可以設 （a+1）2 * （a+b）=a3-a2-5a+m化簡得： a3+（b+2）*a2+（2b+1）*a+b=a3-a2-5a+m左式要等于右式，于是有： b+2=-1 2b+1=-5 b=m最后解得：m=b=-3

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(a+1)2=a2+2a+1. ---------------a - 3a2+2a+1/-------------- ----- / a3-a2-5a +M ------- a3+2a2+a -------------------- --------- -3a2-6a+M --------- -3a2-6a-3 --------------------- --------------- 0所以M=-3. ---------------------------OK---/-----------/ 除號.

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（a+1）^2是a^3-a^2-5a+m多項式的一個因式，則有(-1)^3-(-1)^2-5(-1)+m=0,==m=-3,且a^3-a^2-5a+m=a^3-a^2-5a-3=(a+1)(a^2-2a-3)=(a+1)^2(a-3)。