設曲線Y 等于E 的X 次方,(X大于等于0,),在點M處(T,E的-1次方)處的切線L與X軸,Y軸所圍成的三角形的面積為S(T)求切線L 的方程.求S(T)的最大值注:E為e

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題目應該是：（注意M點坐標！）設曲線Y 等于E 的X 次方,(X大于等于0,),在點M處(T,E的-T次方)處的切線L與X軸,Y軸所圍成的三角形的面積為S(T)求切線L 的方程.求S(T)的最大值M處切線方程L：Y=e^T(X-T)+e^(-T)，與兩坐標軸交點：P(T-e^(-2T),0),Q(0,e^(-T)-Te^T)向量MP={-e^(-2T),-e^(-T)},MQ={-T,-Te^T}S(T)=(1/2)|MP×MQ|=Te^(-T)S'(T)=e^(-T)-(T^2)e^(-T),駐點T=1（T=-1不在考慮范圍內，舍去）所以S(T)的最大值：S(1)=1/e。