梯形ABCD中，AD平行于BC，M、N分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)。1、判斷MN與BC的位置關(guān)系（證明）2、找出MN與AD、BC的數(shù)量關(guān)系（理由）請自己畫圖

熱心網(wǎng)友

解

熱心網(wǎng)友

1：平行，證明：作AB和DC中點(diǎn)，連接EF，交AC于N，交BD與M，所以EF平行于AD和BC，因?yàn)镋F平行于AD，所以M為BD中點(diǎn)，因?yàn)镋F平行于BC，所以N為AC中點(diǎn)，所以MN平行于BC2：MN=EN-EM，又因?yàn)镋N=BC/2,EM=AD/2,所以有：MN=(BC-AD)/2

熱心網(wǎng)友

1.解：1.不妨設(shè)BC＞AD，則在BC邊上取一點(diǎn)E，使得BE＝AD∵AD∥BC，　∴四邊形ABED是平行四邊形…………易得：MN∥BC2.∵M(jìn)N＝MP＋PN＝MP＋PH－NH＝0.5BE＋0.5EC－0.5AD＝0.5EC∴MN＝0.5EC＝0.5(BC-AD)