已知方程mx^2+2(2m-1)x+4m-7=0中，m為正整數，問m取何值時，方程至少有一個整數根。m=?答案1或5

熱心網友

樓上說得不全對，這題是要求至少有一個整數根，就要求b^2-4ac=0從而有b^2-4ac＝12m+4肯定是=0的但是注意方程的根為(-b±√(b^2-4ac))/2a,要有整數解b^2-4ac必須可以開根，所以(-b±√(b^2-4ac))/2a＝-2+(1±√(3m+1))/m要有整數解則(1±√(3m+1))/m必須為整數，設它為d則有，±√(3m+1)＝dm-1,兩邊平方得到，3=d^2*m-2d=d(dm-2)由于d和m都是整數，而3只能分解為1和3的乘積，所以d=1,dm-2=3 == m=5 或者d=3,dm-2=1 == m=1

熱心網友

根據b^2-4ac＝0時方程只有一個根，就可算出m的值