題目：在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD平分角ACB，DE平行BC交AC于點E，DF平行AC交BC于點F，求證：（1）四邊形CEDF為正方形；（2）CD·CD=2AE·BF。（注意：“·”表示乘號，而這道題的圖在我提供的資料里。大家只要點擊“共享資料”，輸入“小不點的圖（2）”，就可以找到。下面還有一句“這是小不點提問問題‘有關直角三角形的問題’的圖?！闭埓蠹規兔ρ剑。。。。。。。?！這道題真的很急急急急急急急急急呀?。┝硗?，還有一件事，就是我的那個提供的資料（就是數學圖）今天（2005.8.20）晚上剛剛提交上去，如果現在找的話可能找不到，因為還沒有通過審核。所以請大家明天（2005.8.21）或后天（2005.8.22）再來解答我的問題，這樣就會找到我的數學題的圖了。在此，先向大家說聲“謝謝了”?。。。。。。?！

熱心網友

我來解答：第一問：∵ED//BC DF//AC ∠ACB＝90 ∴∠CED＋∠ACB＝∠CFD＋∠ACB＝180 ∴CED＝CFD＝ACB＝EDF＝90，四邊形ECDF四個內角均為90度，故而它是正方形！第二問 易證 三角形AED 相似于 三角形DFB 則 AE：DF＝ED：BF（ED＝DF） 所以AE×BF＝DF×ED＝DF×DF 直角三角形DCF中，據勾股定理 CD×CD＝CF×CF＋DF×DF（CF＝DF） 所以CD×CD＝DF×DF+DF×DF＝2AE×BF好簡單的幾何題，自己用心體會 就做得出來?。。?/p>

熱心網友

（1）很簡單。因為ED//BC，DF//AC，所以DECF為平行四邊形。因為角ACB為直角，所以DECF為矩形。因為CD為角平分線，且ED垂直AC，DF垂直BC，所以ED=DF，所以DECF為正方形。（2）其實也不難啊。因為角ED//BF，所以角ABC=角ADC，且AED=角DFB=90度，所以三角形ADE相似于三角形DFB。所以AE·BF=ED·DF。由購股定理：ED·ED+DF·DF=CD·CD,且ED=DF（DECF為正方形）。所以2ED·EF=CD·CD，即2AE·BF=CD·CD。

熱心網友

好了，總算打好了字