如圖：在三角形ABC中，AM與BN相交于D，BM=3MC，AD=DM。求：（1）BD：DN的值；（2）三角形ABN面積：三角形CBN面積的值。

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可以用物理方法做，設這個三角形上每個頂點處都受一個力的作用，假設三角形放在懸空平面上并且系統處于平衡狀態，設B點受力為1N，由于杠桿BC平衡，所以1N×BM=C點受力×MC,所以C點受力為3N，所以杠桿支點M點受力為（1+3)N=4N又因為杠桿AM平衡，而AD=DM，所以A點受力也為4N，所以杠桿AC支點N受力為(4+3)N=7N，而杠桿BN平衡，所以BD:DN=7N:1N=7:1S(ABN):S(CBN)=AN:NC=C點受力:A點受力=3:4

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（1）利用兩次梅涅勞斯定理首先，(AN/NC)*(CB/BM)*(MD/DA)=1 可以得出AN/NC=3/4再用該定理，有(BM/MC)*(CA/AN)*(ND/DB)=1 可以得出ND/DB=1/7所以BD/DN=7/1（2）三角形ABN面積：三角形CBN面積=AN/NC=3/4

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上題圖如下：