對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,一元二次不等式（2m-1）x^2+(m+1)+(m-4)>0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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因?yàn)槭且辉尾坏仁剑?m-1≠0，m≠1/2。不等式左式的圖象是拋物線。為使其位于x軸以上，只需使其開口向上且Δ0且Δ=(m+1)^2-4(m-4)(2m-1)5。

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解:b^2-4ac=(m+1)^2-4*(2m-1)*(m-4)0 m^2+2m+1-8m^2+36m-160 7m^2-38m+15<0 {m\3/7

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,一元二次不等式（2m-1）x^2+(m+1)+(m-4)0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 因?yàn)橐辉尾坏仁剑?m-1）x^2+(m+1)+(m-4)0恒成立所以拋物線y=（2m-1）x^2+(m+1)+(m-4)的圖象都在X軸的上方所以2m-1＞0且△＝(m+1)^2 -4(2m-1)(m-4)＜0解得：m＞5

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2m-1=0時(shí)，顯然不恒成立；2m-1≠0時(shí)，由二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可得：　　必須 2m-1 ＞ 0 ，且　△ ＜ 0 .......自己畫畫圖動(dòng)動(dòng)手！