如果函數f(x)的周期為4，那么函數f(x)和函數f(x+4)的表達式一定相同嗎？為什么？

熱心網友

那可不一定的啊~~要看f（x）的定義域如果x+4不在f（x）的定義域內，那么f（x）和f（x+4）的表達式就不同了啊

熱心網友

既然是周期函數,那么它的定義域一定是R,所以這個問題的答案就是一定是相同的.

熱心網友

表達式應該是相同的 因為x和x+4都是函數里的量 4為周期，x+4就等于加了一個周期所以它們的表達式是一樣的

熱心網友

表達式不一定相同的 sin(πx/2) 和sin[π（x+4)/2]的表達式是不一樣的 但結果是一樣的

熱心網友

相同 ,周期函數就象一個圓一樣,繞了一圈,有回到了起點.比如三角函數sin ,cos等等,都是周期函數. f(x)的周期是4,所以f(x+4x)=f(x).所以凡是4的倍數就都與f(x)相等

熱心網友

這肯定是一定的了既然周期是4,那么就一定有f(x)=f(x+4)即使表現不同,最終結果也是相同的