試證明定義在（-l,l)上的任意函數可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和

熱心網友

f(x)為定義在（-l,l)上的函數。則：g(x)=[f(x)+f(-x)]/2，h(x)=[f(x)-f(-x)]/2則：g(-x)=g(-x)，g(x)為偶函數；h(-x)=-h(x)，h(x)為奇函數。而：f(x)=g(x)+h(x)，因此，f(x)可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和。