求經過點（2，-1）且與直線5X-2Y+3=0的夾角是π/4的直線L的方程。

熱心網友

解：直線5x-2y+3=0---y=5/2*x+3/5---斜率k1=5/2根據直線的夾角公式，有|k-5/2|/|1+5/2*k|=tan(Pi/4)---|2k-5|/|2+5k|=1---|2k-5|=|5k+2|---(5k+2)^2=(2k-5)^2---(5k+2)^2-(2k-5)^2=0---(7k-3)(3k-7)=0---k=7/3;or 3/7直線經過點(2,-1)所以它們的方程是：y+1=7/3(x-2); or y+1=3/7*(x-2)就是7x-5y-17=0 以及 3x-7y-13=0

熱心網友

解: 直線L1:5X-2Y+3=0斜率為K1=5/2 {Y=(5/2)X+3/2}∵直線L于直線L1夾角是π/4=45° ∴tg45°=(K-K1)/(1+K1K)或-tg45°=(K-K1)/(1+K1K)解得K=-7/2 或K=3/7則直線L的方程為Y=(-7/2)X+b Y=(3/7)X+b 代入點（2，-1）得到Y=(-7/2)X+6 或 Y=(3/7)X-13/7