1~已知A(4,7),B(8,3),線段AB在傾斜角為105度的直線上的射影長為？2~三角形ABC中兩條高線所在的直線方程分別為2x-3y+1=0和x+y=0,點A(1,2)是一個頂點，則BC邊所在的直線方程為？

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1、|AB|＝√[（3－7）^2+(8-4)^2]=4√2。AB的斜率=（8-4）/（3-7）=-1，∴AB的傾斜角為135°∴AB所在直線與傾斜角為105°的直線夾角為135°-105°=30°∴射影長＝|AB|cos30°＝4√2×√3/2＋＝2√6。 2、∵A(1,2)既不在高線2x-3y+1=0上，也不在高線x+y=0上∴設2x-3y+1=0和x+y=0的分別過頂點B、C設兩點坐標分別為B(3m,2m+1/3)、B(n,-n)∵AB垂直于直線x+y=0，∴[(2m+1/3-2)/(3m-1)]*(-1)=-1，==〉2m-5/3=3m-1,==m=-2/3,==B坐標為（-2，-1）∵AC垂直于直線2x-3y+1=0，∴[(-n-2)/(n-1)]*(2/3)=-1==〉2(n+2)=3(n-1),==n=7,==C坐標為（7，-7）∴BC邊所在的直線方程y+1=(x+2)[(-1+7)/(-2-7)]即：2x+3y+7=0。

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AB＝√[（3－7）^2+(8-4)^2]=4√2。射影長＝ABcos15°＝2＋2√3。