一輪船的燃料費與其速度的立方成正比,已知當船速為10千米/小時時,燃料費為20元/小時,其余費用(不隨速度變化)為320元/小時,求其速度為多少時,航行每千米的費用總和為最小.
熱心網友
設行駛速度為x千米/小時，則每小時燃料費為：k*x^3，由已知：當船速為10千米/小時時,燃料費為20元/小時，得：k=0.02航行每千米的費用總和：y=(0.02x^3+320)/x=0.02x^2+320/x如果沒有學過導數，把y表示成：y=0.02x^2+160/x+160/x因為0.02x^2*160/x*160/x=常數，所以當0.02x^2=160/x=160/x ==》x=20時，y取得最小值。答：速度為20千米/小時時,航行每千米的費用總和為最小.