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已知f(x)=cx/(2x+3)(x≠-3/2)滿足f［f（x）］=x解:f［f（x）］=c［cx/(2x+3)］/【［2cx/(2x+3)］+3】=x∴xc^2=x(2cx+6x+9)當x=0時,c為任何實數(shù),f(x)=cx/(2x+3)=0符合題意滿足f［f（x）］=x當x≠0時,由xc^2=x(2cx+6x+9)得(2c+6)x+9-c^2=0,∴2c+6=0且9-c^2=0,∴c=-3(經(jīng)檢驗此時f(x)=-3/(2x+3),滿足f［f（x）］=x符合題意)綜上所述,當x=0時,c為任何實數(shù)當x≠0時c=-3

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解：f[f(x)]=[c*cx/(2x+3)]/[2*cx/(2x+3)+3]=(c^2*x)/[(2c+6)x+9]≡x所以 c^2*x≡(2c+6)x^2+9x,根據(jù)恒等式對應項系數(shù)相等，有2c+6=0,c^2=9 == c=-3

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不知道你們學了反函數(shù)沒有！我用反函數(shù)的方法：根據(jù)反函數(shù)的定義 可以看出f[f(x)]=x是函數(shù)f(x)的反函數(shù)的形式 所以可得，原函數(shù)和反函數(shù)滿足同一關系式。 OK 這個問題其實已經(jīng)解決了！寫出原函數(shù)的反函數(shù)：X=-3Y/（2Y-C） 和原函數(shù)對比（因為原函數(shù)和反函數(shù)滿足同一關系式） 得C=-3

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f[f(x)]=[c*cx/(2x+3)]/[2*cx/(2x+3)+3]=(c^2*x)/[(2c+6)x+9]≡x所以2c+6=0,c^2=9 == c=-3.與x取不取0沒有關系。

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已知f(x)=cx/(2x+3)(x≠-3/2)滿足f［f（x）］=x解:f［f（x）］=c［cx/(2x+3)］/【［2cx/(2x+3)］+3】=x∴xc^2=x(2cx+6x+9)當x=0時,c為任何實數(shù),f(x)=cx/(2x+3)=0符合題意滿足f［f（x）］=x當x≠0時,由xc^2=x(2cx+6x+9)得(2c+6)x+9-c^2=0,∴2c+6=0且9-c^2=0,∴c=-3(經(jīng)檢驗此時f(x)=-3/(2x+3),滿足f［f（x）］=x符合題意)綜上所述,當x=0時,c為任何實數(shù)當x≠0時c=-3

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X=(C-3)/2,C=2X+3