已知點P(3,0)和圓x^2+y^2-8x-2y+12=0 (1)在圓上分別求出點p有最長距離和最短距離的點的坐標 （2）分別求出圓過p點的最短弦和最長弦所在直線方程

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解:(1)圓x^+y^-8x-2y+12=0化為標準方程:(x-4)^+(y-1)^=5圓心C(4,1),直線PC方程:k=(1-0)/(4-3)即:y=x-3代入圓方程中得:(x-4)^=5/2∴x=4+√10/2或x=4-√10/2∴在圓上到點p有最長距離的坐標是A(4+√10/2,1+√10/2)在圓上到點p有最短距離的坐標是B(4-√10/2,1-√10/2)(2)過p點最長弦是過圓心C(4,1)的弦.即直線PC方程:y=x-3過p點最短弦是和直線PC垂直的弦所在直線方程:y=-x+3