[(a1^2/a2)+(a2^2/a3)+(a3^2/a4)+.....(an^2/a1)][a2+a3+...+an+a1]≥≥{√[(a1^2/a2)a2]+√[(a2^2/a3)a3]+...√[(an^2/a1)]}^2這是一道題目答案的一個步驟.我搞不清楚如何從左邊得到右邊的不等式的.好像乘起來很復雜的

熱心網友

它利用了柯西不等式:如:(a^+b^)(c^+d^)≥(ac+bd)^(x1^+x2^+x3^+……+xn^)(y1^+y2^+y3^+……+yn^)≥(x1y1+x2y2+x3y3+……+yn)^你文中:[(a1^/a2)+(a2^/a3)+(a3^/a4)+。。。。。(an^/a1)][a2+a3+。。。+an+a1]≥{√[(a1^/a2)a2]+√[(a2^/a3)a3]+。。。√[(an^2a1)]}^(a1^/a2)=[√(a1^/a2)]^=x1^且a2=(√a2)^=y1^∴√(a1^/a2)=x1且√a2=y1∴x1y1=√[(a1^/a2)a2]=a1其他項如此…………∴得到(a1+a2+a3+……+an)^ 柯西1789年8月2l日出生生于巴黎，他的父親路易·弗朗索瓦·柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動蕩的政治漩渦中一直擔任公職。由于家庭的原因，柯西本人屬于擁護波旁王朝的正統派，是一位虔誠的天主教徒。 柯西在幼年時，他的父親常帶領他到法國參議院內的辦公室，并且在那里指導他進行學習，因此他有機會遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數學家。他們對他的才能十分常識；拉格朗日認為他將來必定會成為大數學家，但建議他的父親在他學好文科前不要學數學。 柯西于1802年入中學。在中學時，他的拉丁文和希臘文取得優異成績，多次參加競賽獲獎；數學成績也深受老師贊揚。他于1805年考入綜合工科學校，在那里主要學習數學和力學；1807年考入橋梁公路學校，1810年以優異成績畢業，前往瑟堡參加海港建設工程。 于是柯西得以繼續進行所擔任的教學工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世時為止。柯西直到逝世前仍不斷參加學術活動，不斷發表科學論文。 。