設命題Ｐ：x≥１時，x^2+2x+c≥７/２恒成立，命題Ｑ：不等式x^2-lgx≤０，在（０，１/２］上恒成立．若Ｐ是假命題，Ｑ是真命題，求c的取值范圍．

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設命題Ｐ：x≥１時，x^2+2x+c≥７/２恒成立，命題Ｑ：不等式x^2-lgx≤０，在（０，１/２］上恒成立．若Ｐ是假命題，Ｑ是真命題，求c的取值范圍． 題目有問題:命題Ｑ根本不成立。應該是不等式x^2-log(c)x≤０。log(c)x表示以C為底X的對數(shù)。(1)。∵f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上是增函數(shù)。∴命題Ｐ"x≥１時，x^2+2x+c≥７/２恒成立"是假命題即f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上的最小值f(1)1時log(c)x在(0,1/2]恒小于0,不滿足題目要求。當0

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在同一個坐標系里繪制y=x^2; y=lgx的圖形，容易看到y(tǒng)=x^2的圖像完全在y=lgx的圖像的上方，所以不等式x^2==7/2---(x+1)^2=9/2-cx=1---x+1=2---(x+1)^2=4---9/2-c=c=1/2命題P、Q之間的真假有何關系？？？