已知z滿足|z-3|=1,則|z-i|的最大，最小值？最好用作圖法，謝謝!

熱心網友

顯然你知道答案．作圓，圓心（３，０），半徑１連接點Ｐ（０，１）及圓心Ｏ（３，０）并延長至圓上，點（０，１）到圓上兩點得距離即為最值。ＰＯ長√10，則最大√10+1,最小√10-1

熱心網友

如圖：在復平面上，|z-3|=1表示以B(3,0)為圓心、半徑r=1的圓|z-i|表示⊙B上的點Z到點A(0，1)的距離。顯然，當BZ=AB-r=√10-1時最小，BZ=AB+r=√10+1時最大

熱心網友

|z-3|=1是以(3,0)為心，1為半徑的圓，即(x-3)^2+y^2=1，|z-i|是點(x,y)到點(0,1)的距離，本問題是求點(0,1)到圓(x-3)^2+y^2=1的最長距離與最短距離。因為點(0,1)到圓心(3,0)的距離是√[3^2+(-1)^2]=√10所以|z-i|的最大值是1+√10，最小值是-1+√10。

熱心網友

要求還蠻高的啊，怎么一下子是1，一下子是i