一， 1 + 1/√2 + 1/√3 + …1/√n ＜2√n ∈N＊二， xˇ/y + yˇ／z + zˇx ≥ x+y+za＞0 b＞0 c＞0三，（a＋1／a）（b＋1／b）≥25／4 a＞0 b＞0 a＋b＝1很喜歡數學，可是不好意思，數學不會的太多，懇求大家能幫助一下．巨謝！

熱心網友

一，用數學歸納法證明n=1時左邊=1 右邊=2左邊<右邊 等式成立n=k-1時左邊=1 + 1/√2 + 1/√3 + …1/√k-1 <1 + √2 + √3 + …√k-1<2√k-1左邊<右邊 等式成立同理n=k時左邊<右邊 等式成立二看不清楚啊 xˇ/y + yˇ／z + zˇx ˇ是什么意思啊三,左邊=（a＋1／a）（b＋1／b）=ab+a/b+b/a+1/ab=ab+1/ab+a/b+b/a≥2√(ab*1/ab)+2√a/b*b/aa+b≥2√ab (a+b)~2/4≥ab1/4≥ab

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3. 左邊=（a＋1／a）（b＋1／b）=ab+a/b+b/a+1/ab=ab+1/ab+a/b+b/a≥2√(ab*1/ab)+2√a/b*b/aa+b≥2√ab (a+b)~2/4≥ab1/4≥ab

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數學歸納太麻煩，用放縮法1+1/√2+1/√3……1/√n=2/2√1+2/2√2+2/2√3……2/2√n 然后放縮<2/(√1+√0)+2/(√2+√1)+2/(√3+√2)+……+2/√[(n-1)+√n] 然后列項，前后抵消=2[1+√2-√1+√3-√2+√4-√3……+√n-√(n-1)]=2n

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看不清楚啊