AB是半圓O的直徑,在半圓上一點C,做CD⊥AB.CD中點為E,連BE延長交以A為切點圓O的切線于F,連FC.證明FC是圓O的切線.

熱心網友

如圖：FA⊥AB,CD⊥AB---FA∥CD---△FAB∽△EDB---FA/AB=ED/DB---FA/(AB/2)=2ED/DB∵AO=AB/2,ED=CD/2∴FA/AO=CD/DB---△FAO∽△CDB---∠FOA=∠CBD---OF∥BC∵AB是直徑∴BC⊥AC---OF⊥AC∵OA=OC---OF是AC的垂直平分線---∠FCO=∠FAO=Rt∠∴FC是圓O的切線.

熱心網友

沒圖 不清楚

熱心網友

表達不清楚，把圖畫出來

熱心網友

要利用圖中多個直角三角形

熱心網友

好長時間沒看幾何了，畫起來還行，要證明就想不起判斷條件了．