1.函數f(x)=√￣￣x-1(在根號里）+x2(平方）+1的值域為2.對任意實數m、n,min(m,n)表示m、n中較小的那個數，若f(x)=-x2(平方），g(x)=x,則min(f(x),g(x))的最大值為

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1.函數f(x)=√(x-1）+x^+1的值域為∵x-1≥0，x≥1f(x)=√(x-1）+x^+1≥0+1+1=2∴值域為[2，+∞）2.對任意實數m、n,min(m,n)表示m、n中較小的那個數，若f(x)=-x^，g(x)=x,則min(f(x),g(x))的最大值為函數F(x)=min(f(x),g(x))是分段函數，當x＜-1時，F(x)=f(x)=-x^單調增；當-1≤x≤0時，F(x)=g(x)=x單調增；或x＞0時，F(x)=f(x)=-x^單調減；∴F(x)=min(f(x),g(x))的最大值=F(0)=0

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（1）函數f(x)=√￣￣x-1(在根號里）+x2(平方）+1定義域[1，正無窮）f(x)=√￣￣x-1(在根號里）定義域上遞增，f(x)=x2(平方）+1 [ 1，正無窮）上遞增所以函數f(x)=√￣￣x-1(在根號里）+x2(平方）+1 [1，正無窮）上遞增f(x)大于f(1)=2值域[2，正無窮）（2）在同一平面直角坐標系中做出f(x)=-x2(平方），g(x)=x的圖象，很容易畫出min(f(x),g(x))表示的圖象，從圖象上可看出min(f(x),g(x))的最大值為0