好象是第18題。參考答案是否有問題，函數(shù)題應(yīng)優(yōu)先考慮定義域。

熱心網(wǎng)友

我特地去看了一下，試題的答案是沒有問題的。你可能是考慮到當(dāng)x=π/2時(shí)，函數(shù)tan(x/2+π/4)及當(dāng)x=3π/2時(shí)，函數(shù)tan(x/2-π/4)是沒有定義的，能這樣認(rèn)真對待數(shù)學(xué)問題是很好的。當(dāng)x→π/2及當(dāng)x→3π/2時(shí)，tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)→-1（極限存在），x=π/2與x=3π/2，在數(shù)學(xué)上稱為“可去間斷點(diǎn)”，我們只要補(bǔ)充定義當(dāng)x=π/2與x=3π/2時(shí)，函數(shù)tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)=-1，題目里的函數(shù)就在[0，π]上連續(xù)，它恒等于(√2)*sin(x+π/4)是正確的。如果你還是一個(gè)參加高考的學(xué)生，我上面的說法可能你不理解，如果你是一名數(shù)學(xué)教師，我想你會(huì)理解我的回答。我覺得你不是學(xué)生，一個(gè)學(xué)生能對一道數(shù)學(xué)題目如此深入推敲太難能可貴了！