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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2),以Y軸為右準(zhǔn)線,離心率為2的雙曲線的右頂點(diǎn)的軌跡方程解：∵右準(zhǔn)線x=0，設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y)=(a-a^/c,y)=(a-a/e,y)=(a/2,y)則右焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(c-a^/c,y)=(ae-a/e,y)=(3a/2,y)=(3x,y)顯然，M(1,2)在雙曲線的右支上，按照雙曲線的第二定義，有：|MF|=e*M到準(zhǔn)線的距離√[(3x-1)^+(y-2)^]=2*1=2即：(3x-1)^+(y-2)^=4，此即右頂點(diǎn)的軌跡方程（橢圓）