熱心網友

哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)世界近代三大數學難題之一。哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生于1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小于6的偶數都是兩個素數（只能被和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:(a) 任何一個=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。(b) 任何一個=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從費馬提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8= 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, 。 。 。 。 等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學證明尚待數學家的努力。從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們于是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最后使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了“哥德巴赫”。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而后者僅僅是兩個質數的乘積。” 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 + 2 ”的形式。在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱“s + t”問題)之進展情況如下:1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 “9 + 9 ”。1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7 + 7 ”。1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 “6 + 6 ”。1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后證明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。1938年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了“5 + 5 ”。1940年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 “4 + 4 ”。1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然 數。1956年，中國的王元證明了 “3 + 4 ”。1957年，中國的王元先后證明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 “1 + 5 ”， 中國的王元證明了“1 + 4 ”。1965年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)證明了“1 + 3 ”。1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。最終會由誰攻克 “1 + 1 ”這個難題呢？現在還沒法預測。

熱心網友

哥德巴赫猜想的一般提法是：每個大于等于6的偶數，都可表示為兩個奇素數之和；　　如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要證明"1＋1"成立。從20世紀20年代起，外國和中國的一些數學家先后證明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命題。　　1966年，我國年輕的數學家陳景潤，在經過多年潛心研究之后，成功地證明了"1＋2"，也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。這是迄今為止，這一研究領域最佳的成果，距摘取這顆"數學王冠上的明珠"僅一步之遙，在世界數學界引起了轟動。"1＋2"也被譽為陳氏定理。這里需要說明的是，所謂1+幾，僅是數學界在討論這問題時的一個代號。與我們實際生活中的算術運算。毫不相干。在數學界敘述陳氏定理是采用如下形式:N=p+P2;N---大偶數;p---素數;P2--至多具有兩個素因子的殆素數;。

熱心網友

任何一個大于2的偶數，都是的兩個質數之和。補充：當年歌德巴赫寫信給歐拉，提出這么兩條猜想： （1）任何大于2的偶數都能分成兩個素數之和 （2）任何大于5的奇數都能分成三個素數之和 很明顯，（2）是一的推論 （2）已經被證明，是前蘇聯著名數學家伊·維諾格拉多夫用“圓法”和他自己創造的“三角和法”證明了充分大的奇數都可表為三個奇素數之和，就是著名的三素數定理。這也是目前為止，歌德巴赫猜想最大的突破。 在歌德巴赫猜想的證明過程中，還提出過這么個命題：每一個充分大的偶數，都可以表為素因子不超過m個與素因子不超過n個的兩個數之和。這個命題簡記為“m+n” 顯然“1+1”正是歌德巴赫猜想的基礎命題，“三素數定理”只是一個很重要的推論。 1973年，陳景潤改進了“篩法”，證明了“1+2”，就是充分大的偶數，都可表示成兩個數之和，其中一個是素數，另一個或者是素數，或者是兩個素數的乘積。陳景潤的這個證明結果被稱為“陳氏定理”是至今為止，歌德巴赫猜想的最高記錄。最后要證明的是1+1。