設(shè)橢圓C的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) ,直線 l1:x/a-y/b=1被橢圓C截得的線段長為2√2 ,又過橢圓C的右焦點且斜率為√3 的直線 l2被橢圓C截得的線段長是橢圓長軸長的2/5 ,則橢圓C的方程

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設(shè)橢圓C的方程為x^/a^+y^/b^=1(ab0) ,直線 l1:x/a-y/b=1被橢圓C截得的線段長為2√2 ,又過橢圓C的右焦點且斜率為√3 的直線 l2被橢圓C截得的線段長是橢圓長軸長的2/5 ,則橢圓C的方程顯然：直線 l1:x/a-y/b=1過(a,0)(0，-b)，即：弦長=√(a^+b^)=2√2a^+b^=8。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)設(shè)l2方程為：y=√3(x-c)代入橢圓方程：b^x^+3a^(x-c)^=a^b^(b^+3a^)-6a^cx+3a^c^-a^b^=0設(shè)弦的兩端點為A(x1,y1)、B(x2,y2)有：x1+x2=6a^c/(b^+3a^),x1x2=(3a^c^-a^b^)/(b^+3a^)(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=[36a^^c^-4a^(3c^-b^)(b^+3a^)]/(b^+3a^)^=4a^[9a^c^-(3b^c^+9a^c^-b^^-3a^b^)]/(b^+3a^)^=4a^b^(-3c^+b^+3a^)]/(b^+3a^)^=4a^b^(4b^)/(b^+3a^)^=[4ab^/(b^+3a^)]^|x1-x2|=4ab^/(b^+3a^)(y1-y2)=√3(x1-c)-√3(x2-c)=√3(x1-x2)|AB|=(2/5)(2a)=4a/5|AB|=√[(x1-x2)^+(y1-y2)^]=√[4(x1-x2)^]=2|x1-x2|=8ab^/(b^+3a^)∴8ab^/(b^+3a^)=4a/5----10b^=b^+3a^----3b^=a^。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)由（1）（2）：----a^=6,b^=2∴橢圓C的方程為：x^/6+y^/2=1。

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請根據(jù)弦長公式：1、已知弦長已知，可建立一個方程式2、根據(jù)已知斜率，可列出方程與橢圓與之建立關(guān)系SORRY 請原諒本人的教育方法，不過這對你有好處