急！ 焦點為（0，6），且與雙曲線x^2/2-y^2=1 有相同的漸近線的雙曲線的方程是？請詳細解答。有相同的漸近線，意味著什么？

熱心網友

雙曲線漸近線的方程是令雙曲線方程常數項為零時的方程對本題而言，雙曲線x^2/2-y^2=1的漸近線即為：x^2/2-y^2=0所求雙曲線與已知雙曲線漸近線相同，因此設所求雙曲線為：x^2/2-y^2=-C C為一不為零的正數(由于焦點在y軸，故取常數項為負值)方程化為：x^2/（2C）-y^2/C=-1設所求方程焦點為（0,c）,則c^2=a^2+b^2=2C+C=3C=6,于是C=2所以，所求雙曲線方程為：x^2/2-y^2=-2即x^2/4-y^2/2=-1有相同的漸近線，意味著這些雙曲線可以用一個方程x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=C來表示，其中a,b是定值，C是不為零的常數

熱心網友

不知道，很難哦

熱心網友

因為與雙曲線x^2/2-y^2=1 有相同的漸近線的雙曲線的方程,焦點在y軸,所以可設所求方程為y^2-x^2/2=λ,可化為y^2/λ-x^2/2λ=1,由c^2=a^2+b^2,即6^2=λ+2λ,可求出λ=12,所以，所求雙曲線方程為y^2/12-x^2/24=1