三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，ＡＢ＝５，周長＝１２，則內(nèi)切圓半徑＝？為什么？

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設(shè):內(nèi)切圓O分別交AB,AC,BC于:D,E,F因為:ＡＢ＝５，周長＝１２所以:AC^2+BC^2=AB^2=25,AC+BC=12-5=7可知:AC=4,BC=3(OR AC=3,BC=4)因為:OE=OF(半徑)可知:OECF為正方形,即:CE=CF又,三角形AOE,AOD全等,可知:AD=AE.同理:BF=BD所以:AE+BF=AD+BD=AB=5所以:CE+CF=AC+BC-5=2所以:R=CE=CF=1