已知：函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在(0, +∞)上是增函數(shù)。（1）判斷y=f(x)在(-∞,0)上單調(diào)性，并加以證明；（2）若f(1/2)=0，求：不等式f(log1/2x)≤0的解。

熱心網(wǎng)友

解：（1）f(x)在(-∞,0)上單調(diào)增，任取x1, x2Î(-∞,0)，令x1-x20 依題設(shè) f(x)在(0,+∞)上增，∴ f(-x1)f(-x2), 又∵ f(x)為奇函數(shù)，∴ -f(x1)-f(x2), ∴ f(x1)

熱心網(wǎng)友

設(shè)Ｘ１　Ｘ２　Ｘ１＜Ｘ２＜０　　－Ｘ１＞－Ｘ２＞０　Ｆ（Ｘ１）－Ｆ（Ｘ２）＝－Ｆ（－Ｘ１）＋Ｆ（－Ｘ２）　　　　　　　　　　　　＜０　　　為增函數(shù)　　　　如果Ｆ（Ｘ）＜＝０所以Ｘ＜＝１/２　　也就是　ＬＯＧ１/２Ｘ＜＝１/２　　　　　　　因?yàn)椋?２小于１　所以是減函數(shù)　　　　　　　　所以Ｘ＞＝根號(hào)２/２

熱心網(wǎng)友

(1) 設(shè)x1,x20 ，且-x1-x20 f(x)在(0, +∞)上是增函數(shù),則f(-x2)=√2/2

熱心網(wǎng)友

第一問也太簡單了吧！就是用單調(diào)性定義證明。第二問的題目有問題，log的底數(shù)是什么？