已知，AD平行BE，AC，BC分別為角DAB和角ABE平分線求證：1）AD+BE=AB2）角D=角E3）AC垂直BC（有圖，三個都要求證，用初2的添輔助線法，詳細一點，最好每步后面都有理由，謝謝啦！）

熱心網友

我不會畫圖呀。只好用西門吹雪的圖啦因為 AD平行BE，AC，BC分別為角DAB和角ABE平分線所以∠1=∠3 ∠2=∠4 ∠1+∠3+∠2+∠4=180度得 ∠1+∠2=90度 ∠ACB=90度即 AC⊥BC 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 第3問得證 如圖：延長BE、AC交于F∵AD∥BE---〉∠3=∠F,又∠1=∠3，∴∠1=∠F---三角形ABF是等腰三角形----〉AB=BE+EF又∠2=∠4 得AC=CF 三角形ACD與三角形FCE關于點C成中心對稱所以有AD=EF 即有AD+BE=AB。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第1問得證第2問是一特殊情況才是，只有是直角梯形是才是

熱心網友

∵AD∥BE---〉 ∠D+∠E=180度，只有∠D和∠E同時為直角時，才有∠D=∠E所以題目的條件可能有問題。如圖：延長BE、AC交于F∵AD∥BE---〉∠3=∠F,又∠1=∠3，∴∠1=∠F---三角形ABF是等腰三角形----〉AB=BE+EF又∠2=∠4——〉（1）AC⊥BC(等腰三角形三線合一).....................第3問得證----〉（2）AC=CF（等腰三角形三線合一），又∠5=∠6∴三角形ACD≌三角形FCE---EF=AD∴AB=BE+AD................................................第1問得證

熱心網友

1.取F 使AF=AD 因為 AF=AD，AC=AC，角dac=角fac sas,所以，fc=dc 所以，fc=ce 因為，abc為直角三角形 所以，角fcb=角ecb 所以，三角形fcb全等bce 所以，be=bf所以，ad+be=ab2.