如圖，書上的概念是a·b=+ -|a||b|但是題目a·b也有"||"，請問這樣還成立嗎？給出你的證明，還有他的逆命題呢？謝謝
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數(shù)量積a·b=|a||b|cos，所以|a·b|=|a||b||cos|，當(dāng)a∥b，即a與b的夾角=0或π時，|cos|=1，從而有|a·b|=|a||b|，你提問中圖片里的命題是真命題！如果沒有絕對值符號，則當(dāng)a∥b時，a·b=±|a||b|，a、b同向時取正號，a、b反向時取負(fù)號。
如圖，書上的概念是a·b=+ -|a||b|但是題目a·b也有"||"，請問這樣還成立嗎？給出你的證明，還有他的逆命題呢？謝謝
數(shù)量積a·b=|a||b|cos，所以|a·b|=|a||b||cos|，當(dāng)a∥b，即a與b的夾角=0或π時，|cos|=1，從而有|a·b|=|a||b|，你提問中圖片里的命題是真命題！如果沒有絕對值符號，則當(dāng)a∥b時，a·b=±|a||b|，a、b同向時取正號，a、b反向時取負(fù)號。