已知x、y、a、b均為正實數，且a/x+b/y=1，求x+y的最小值

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已知x、y、a、b均為正實數，且a/x+b/y=1，求x+y的最小值因為a/x+b/y=1　，所以ay + bx = xy 設x+y=k ,則y=k-x ,代入ay + bx = xy 得：　　x^2 +(b-a-k)*x +ak =0 因為△≥0　，所以(b-a-k)^2 - 4ak≥0解得:k≥a+b+ 2√(ab)k的最小值為：a+b+ 2√(ab)

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(x+y)*1=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+(ay/x+bx/y)=a+b+2根號（ay/x*bx/y)=a+b+2根號ab當且僅當x/y=根號a/b時，x+y有最小值為a+b +2根號ab