一批飼料可供8只鴨與5只雞吃10天,或供12只鴨與6只雞吃7天,這些飼料可供10只鴨與15只雞吃幾天?要說明過程

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這題類似于工程問題,將飼料為1,可供1只鴨吃X天,也就是1只鴨每天吃1/X,同樣,設1只雞每天吃1/Y,8/X+5/Y=1/10, 12/X+6/Y=1/7,1/Y=(1/10-8/X)/5,12/X+6(1/10-8/X)/5=1/7,420/X+42/10-336/X=5,84/X=4/5,1/X=1/105, 1/Y=1/210,1/(10/105+15/210)=6,這些飼料可供10只鴨與15只雞吃6天.

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分析：8鴨5雞吃10天與12鴨6雞吃7天分別表示為：80鴨……50雞 吃1天 （A）84鴨……42雞 吃1天 （B）（B）行與（A）行飼料量相等（B）行比（A）多了4只鴨但少了8只雞，說明：4鴨一天飼料量=8雞一天飼料量，即：1鴨一天飼料量=2雞一天飼料量8鴨5雞吃10天的飼料量=（8×2+5）雞10天的量=210雞一天的飼料量10鴨15雞一天飼料量=（10×2+15）雞一天飼料量=35雞一天飼料量210÷35=6解：（5×10-6×7）÷（12×7-8×10）=2 （8×2+5）×10÷（10×2+15）=210÷35=6答：可供10鴨15雞吃6天。

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一批飼料可供8只鴨與5只雞吃10天,或供12只鴨與6只雞吃7天,這些飼料可供10只鴨與15只雞吃幾天?要說明過程 設每只鴨每天吃x,每只雞每天吃y,這批飼料為1.則有: (8X+5Y)*10=1 (1) 8X+5Y=1/10 (12X+6Y)*7=1 (2) 12X+6Y=1/7 (1)*3-(2)*2得 (8X+5Y)*3-(12X+6Y)*2=3/10-2/7 3Y=1/70解得: X=2/210 Y=1/210則[10*(2/210)+15*(1/210)]*Z=1 得Z=6這些飼料可供10只鴨與15只雞吃6天.

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設每只鴨每天吃x,每只雞每天吃y,則:8*10x+5*10y=12*7x+6*7y得:x=2y(80x+50y)/(10x+15y)=6(天)