如圖，AB、CD相交于E，AD=AE，CB=CE，F(xiàn)、G、H分別是DE、BE、AC的中點(diǎn)。求證：HF=HG

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如圖，AB、CD相交于E，AD=AE，CB=CE，F(xiàn)、G、H分別是DE、BE、AC的中點(diǎn)。求證：HF=HG 連接AF、CG因?yàn)?AD=AE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，所以 AF⊥DE （等腰三角形三線合一） CB=CE，G是BE的中點(diǎn)，所以 CG⊥BE （等腰三角形三線合一） 所以 △ACF和△ACG 都是直角三角形又因?yàn)?H是AC的中點(diǎn) 所以 HF=AC/2，HG=AC/2 （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） 所以 HF=HG

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如圖：連接AF、CGAD=AE,F是DE中點(diǎn)---AF⊥CFCB=CE,G是BE中點(diǎn)---AG⊥CF----A、C、G、F四點(diǎn)共圓且AC為直徑H是AC中點(diǎn)---H為圓心----〉HF=HG

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